This article presents an overview of a theory for performing temporal smoothing on temporal signals in such a way that: (i) temporally smoothed signals at coarser temporal scales are guaranteed to constitute simplifications of corresponding temporally smoothed signals at any finer temporal scale (including the original signal) and (ii) the temporal...
Motivated by the fact that both the classical and quantum description of nature rest on causality and a variational principle, we develop a novel and highly versatile discretization prescription for classical initial value problems (IVPs). It is based on an optimization (action) functional with doubled degrees of freedom, which is discretized using...
We show that a specific skew-symmetric form of nonlinear hyperbolic problems leads to energy and entropy bounds. Next, we exemplify by considering the compressible Euler equations in primitive variables, transform them to skew-symmetric form and show how to obtain energy and entropy estimates. Finally we show that the skew-symmetric formulation lea...
Följande arbete handlar om andraspråkselever och deras begreppsuppfattning i matematikundervisning. Under arbetets gång har flertal studier, både nationellt och internationellt sammanställts med hjälp av sökningar i olika databaser. Dessa databaserna är ERIC, ERC, Google och Libsearch. Kedjesökning användes för att hitta fler intressanta källor i d...
Musik och matematik är två skolämnen som har flera likheter. Enligt grundskolans kursplan ska matematikundervisningen innehålla kreativa aktiviteter för att utveckla elevers matematiska förmågor. Syftet med detta självständiga arbete är att undersöka vad en musikintegrerad matematikundervisning kan innebära samt hur musikintegrerad matematikundervi...
I denna studie undersöktes i vilken utsträckning variationsteori används i matematikläroböcker. Specifikt studerades det avsnitt som i gymnasiekursen Matematik 1c handlar om potenslagar – ett ytterst viktigt område; både i sig själv och som grund för framtida matematikstudier. Tre matematikläromedel användes vid analysen; inte främst i jämförande s...
Det huvudsakliga i kooperativt lärande bygger på ett samarbete mellan elever där de ska finna stöd hos varandra och uppmuntra till lärande. Kunskapsöversiktens övergripande syfte är att undersöka vilka avgörande faktorer det finns i klassrummet där det kooperativa lärandet tillämpas och hur det bidrar till ett förbättrat resultat ino...
In this licentiate thesis we consider problems related to what we call Hutchinson invariance, which is a form of invariance for sets in the complex plane or the Riemann sphere with respect to the action of special differential operators. In the introductory chapter, we provide a background on Hutchinson invariance, explain how it relates to other p...
We consider a one-dimensional free boundary problem describing the migration of diffusants into rubber. In our setting, the free boundary represents the position of the front delimitating the diffusant region. The growth rate of this region is described by an ordinary differential equation that includes the effect of breaking the growth of the diff...
Matematikångest är ett område som väckt intresse för oss då vi båda observerat denna ångest hos elever under vår verksamhetsförlagda utbildning. I denna kunskapsöversikt var syftet att ta reda på vad forskning säger om relationen mellan matematikångest och prestation samt vilka faktorer som kan bidra till att matematikångest uppstår. Det mynnade ut...
