We propose in this thesis a new deformation process of Kac-Moody (K-M) algebras and their representations. The direction of deformation is given by a collection of numbers, called a colouring. The natural numbers lead for example to the classical algebras, while the quantum numbers lead to the associated quantum algebras. We first establish suffici...
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PARIS7-Bibliothèque centrale (751132105) / Sudoc / Sudoc / France / FR
L objet de cette thèse est l étude de l existence d une quantification pour les sous-algèbres de Lie coisotropes des bigèbres de Lie. Une sous-algèbre de Lie coisotrope d une bigèbre de Lie est une sous-algèbre de Lie qui est aussi un coidéal. Le problème de quantifications d une sous-algèbre de Lie coisotrope fut posé par V. Drinfeld, lors de son ...
Le but de ce travail est d'expliquer en quoi l'application de d'antisymétrisation de Cartan-Eilenberg F*, qui permet d'identifer la cohomologie de Chevalley-Eilenberg d'une algèbre de Lie g à la cohomologie de Hochschild de son algèbre enveloppante Ug, est l'analogue algébrique de l'application usuelle de dérivation de cochaînes de groupe lisses au...
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