Régression par processus gaussiens pour simulations numériques multi-fidélités
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Multi-fidelity Gaussian process regression for computer experiments / Régression par processus gaussiens pour simulation...
Cette thèse porte sur l'approximation par processus gaussiens d'un code de calcul qui peut être exécuté à différents niveaux de précision. L'objectif est d'améliorer les prédictions d'un méta-modèle d'un code complexe en utilisant des approximations rapides de celui-ci. Une nouvelle formulation d'une méthode basée sur un modèle de co-krigeage est p...
Les Théorèmes limites pour des processus stationnaires / Limit theorems for stationary processes
Nous étudions la mesure spectrale des transformations stationnaires, puis nous l utilisons pour étudier le théorème ergodique et le théorème limite central. Nous étudions également les martingales avec une nouvelle preuve du théorème central limite, sans analyse de Fourier. Pour le théorème limite central pour marches aléatoires dans un environneme...
Incertitudes structurales en géomodélisation (échantillonnage et approche inverse)
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Limit theorems for stationary processes
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Extrapolation vectorielle et applications aux équations aux dérivées partielles
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Diophantine approximation on abelian varieties / Approximation diophantienne sur les variétés abéliennes
This thesis aims at providing a quantitative version of the following theorem : there are only finitely many approximations with positive exponentof any subvariety of an abelian variety. This theorem was proved by Faltingsin 1991 using mostly the same tools as his proof of the Mordell-Langconjecture. A corollary is the following extension of Siegel...
Matrix Krylov methods applied to partial differential equations / Méthodes de sous-espaces de Krylov matriciels appliqué...
Cette thèse porte sur des méthode de résolution d'équations matricielles appliquées à la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles ou des problèmes de contrôle linéaire. On s'intéressen en premier lieu à des équations matricielles linéaires. Après avoir donné un aperçu des méthodes classiques employées pour les équations de Sylvester...
Approximation diophantienne sur les variétés abéliennes
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Méthodes de sous-espaces de Krylov matriciels appliquées aux équations aux dérivées partielles
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