Deep learning has emerged as a transformative paradigm in the past decade, with major impact in various fields of artificial intelligence. However, the properties of this family of machine learning methods are not yet fully understood. In this PhD thesis, we present contributions, mostly theoretical in nature, to the field of deep learning. We stud...
This dissertation addresses mathematicaland algorithmic problems and questions connectedwith integer sequences, algebraic series anddifferential operators. It is mainly composed ofsome of the articles the author (co-)wrote during hisPhD studies. Explicitly, the thesis deals first with afamily of hypergeometric sequences which can berepresented as d...
Deep learning has emerged as a powerful approach for modelling static data like images and more recently for modelling dynamical systems like those underlying times series, videos or physical phenomena. Yet, neural networks were observed to not generalize well outside the training distribution, in other words out-of-distribution. This lack of gener...
International audience
Tout ce qui vit, naît, se nourrit, se reproduit et meurt. Pour le cerveau, la question se complexifie car à la survie des neurones s'ajoute le coût de l'activité cérébrale. La question de la gestion énergétique pour les neurones est particulière car les cellules de notre cerveau évoluent de manière concertée et non par compétition. On sait avec l'i...
Devant la forte demande mondiale en énergie électrique, les alternateurs à diodes tournantes constituent une solution largement répandue dans les installations de génération d’électricité de fortes puissances (hydraulique, fossile et éolien) ainsi que dans les applications îlotées sous forme de groupes électrogènes ou de petits alternateurs intégré...
Devant la forte demande mondiale en énergie électrique, les alternateurs à diodes tournantes constituent une solution largement répandue dans les installations de génération d’électricité de fortes puissances (hydraulique, fossile et éolien) ainsi que dans les applications îlotées sous forme de groupes électrogènes ou de petits alternateurs intégré...
On considère des germes de champs de vecteurs holomorphes singuliers trimimensionnels, appelés noeud-cols doublement résonants. Ces champs de vecteurs correspondent à des systèmes différentiels bidimensionnels à singularité irrégulière, et dont la partie linéaire possède deux valeurs propres non-nulles opposées. Ce type de singularité apparait par ...
Fight against HIV and AIDS has shown major improvements inlife expectancy and quality of life of HIV-infected people since the introductionof the cART. Today, viral load dramatically decreases a few weeks after startingantiretroviral therapy, and it becomes undetectable after 6 months for most ofpatients. This usually leads to an adequate reconstit...
Plusieurs modèles compartimentaux ont déjà été développés pour représenter le métabolisme desneurones et astrocytes. De tels modèles impliquent un trop grand nombre de variables pour êtreaccessibles à l’analyse mathématique et jusqu’à maintenant ils n’ont été discutés que par le biais desimulations numériques. Le point de vue adopté ici est de rédu...
